บทที่ 1ค่ามาตรฐานของข้อมูล

แบบทดสอบก่อนเรียน
ใบความรู้

เรื่อง  ค่ามาตรฐาน

ค่ามาตรฐานเป็นค่าที่บอกให้ทราบความแตกต่างระหว่างค่าของข้อมูลนั้นกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนั้นเป็นกี่เท่า ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
       
สูตร    Zi    = 
       เมื่อ Zi คือ คะแนนมาตรฐาน
        XI คือ คะแนนดิบของข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่จะแปลเป็นคะแนนมาตรฐาน
         คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
        S.D. คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

        ในการเปรียบเทียบค่าคะแนนของข้อมูลที่มาจากข้อมูลต่างชุดกัน ว่าจะมีความแตกต่างกันอย่างไร ซึ่งบางครั้งไม่สามารถเปรียบเทียบได้โดยตรง เพราะค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลมักจะไม่เท่ากัน ในการเปรียบเทียบให้มีความถูกต้องจึงมีความจำเป็นต้องมีการเปลี่ยน คะแนนของข้อมูลทั้งสองชุดให้เป็นค่ามาตรฐาน( ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากันเสียก่อน ) จึงจะเปรียบเทียบข้อมูล 2 ชุดนี้ได้ ในการเปลี่ยนค่าของข้อมูลของตัวแแปรหรือข้อมูลแต่ละตัวให้เป็นค่ามาตรฐานที่นิยมใช้คือเปลี่ยนให้มีค่าเฉลียเลขคณิตเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1

        ข้อสังเกต 
           1.คะแนนมาตรฐานเป็นตัวเลขไม่มีหน่วย 
           2.ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนมาตรฐานทั้งหมดของชุดข้อมูล จะมีค่าเท่ากับ 1 
           3.คะแนนมาตรฐานของข้อมูลใดๆ จะเป็นบวก หรือลบก็ได้ขึ้นอยู่กับค่าของข้อมูลนั้นๆ กับมัชฌิมเลขของข้อมูลชุดนั้นว่าค่าใดมีค่ามากกว่ากัน 
           4.คะแนนมาตรฐานโดยทั่วไปจะมีค่า - 3 ถึง +3 แต่อาจจะมีบางข้อมูลที่มีคะแนนมาตรฐานสูงหรือต่ำกว่านี้เล็กน้อย 
           5.เมื่อแปลงข้อมูลทุกๆ ค่าในข้อมูลชุดใดชุดหนึ่งให้เป็นคะแนนมาตรฐานแล้วทำค่ามาตรฐานเหล่านั้นมาคำนวณหาค่ามัชฌิมเลขคณิตจะได้เท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะได้เท่ากับ 1 ( คะแนนมาตรฐานจะมีมัชฌิมเลขคณิตเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 ) 
           6. จะได้ Z > 0 และ จะได้ Z< 0

แบบทดสอบหลังเรียน